Suatu segitiga ABC yang mempunyai titik-titik sudut A (1,2), B (5,2) dan C (3,-2) didilatasi terhadap pusat titik pusat (-2,3) dan faktor skala 2. Luas bayangan segitiga hasil dilatasi tersebut adalah

Matematika

Suatu segitiga ABC yang mempunyai titik-titik sudut A (1,2), B (5,2) dan C (3,-2) didilatasi terhadap pusat titik pusat (-2,3) dan faktor skala 2. Luas bayangan segitiga hasil dilatasi tersebut adalah....

Jawaban : 

Diketahui :

Pusat (-2,3) => k, l

Skala 2 => m

• Bayangan titik A (1,2) => a,b

  a' = m (a-k) + k

      = 2 (1-(-2) + (-2)

      = 6 + (-2)

      = 4

  b' = m (b-l) + l

      = 2(2-3) + 3

      = -2 + 3

      = 1

Jadi A' (4,1)

• Bayangan titik B (5,2) => a,b

  a' = m (a-k) + k

      = 2 (5-(-2) + (-2)

      = 14 + (-2)

      = 12

  b' = m (b-l) + l

      = 2 (2-3) + 3

      = -2 + 3

      = 1

Jadi B' (12,1)

• Bayangan titik C (3,-2) => a,b

  a' = m (a-k) + k

      = 2 (3-(-2) + (-2)

      = 10 + (-2)

      = 8

  b' = m (b-l) + l

      = 2 (-2-3) + 3

      = -10 + 3

      = -7

Jadi C' (8,-7)

Alas segitiga = A' (4,1) B' (12,1)

= √(12-4)² + (1-1)²

= √8² + 0²

= √64

= 8 satuan

Tinggi segitiga = 8 satuan

Luas segitiga = 1/2 × a × t

= 1/2 × 8 × 8

= 32 satuan luas

Jadi luas bayangan segitiga hasil dilatasi tersebut adalah 32 satuan luas

Kunjungi terus website telur pintar untuk mendapatkan pembahasan soal-soal lainnya dan jangan lupa tinggalkan komentar.

Good luck