Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut a + 2b + 2c = 5, 3a - b + 2c = -4, 2a + b - c = 15

Matematika

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut

a + 2b + 2c = 5

3a - b + 2c = -4

2a + b - c = 15

Jawaban :

Eliminasi 1

a + 2b + 2c = 5

3a - b + 2c = -4 _

-2a + 3b = 9..............(1)

Eliminasi 2

a + 2b + 2c = 5 |×1| a + 2b + 2c =5

2a + b - c = 15  |×2|4a + 2b - 2c =30 +

                                          5a + 4b =35....(2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2

-2a + 3b =9   |×4|-8a + 12b =36

5a + 4b = 35 |×3|15a + 12b = 105 _

                                         -23a = -69

                                               a = -69 

                                                     -23

                                               a = 3

Substitusi ke persamaan 1

-2a + 3b = 9

<=> -2(3) + 3b = 9

<=> -6 + 3b = 9

<=> 3b = 9 + 6

<=> 3b = 15

<=> b = 5

Substitusi ke 

<=> a + 2b + 2c = 5

<=> 3 + 2(5) + 2c = 5

<=> 3 + 10 + 2c = 5

<=> 13 + 2c = 5

<=> 2c = 5 - 13

<=> 2c = -8

<=> c = -4

Jadi himpunan penyelesaian ={3,5,-4}

Kunjungi terus website telur pintar untuk mendapatkan pembahasan soal-soal lainnya dan jangan lupa tinggalkan komentar.

Good luck